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SUMA (ADDITION)

Decimos que sumamos cuando juntamos dos cantidades para obtener una cantidad mayor. Si en el carrito del supermercado tenemos 3 manzanas y compramos otras 6, entonces tenemos 9 manzanas.

Esta operación se representa así: 3 + 6 = 9

Decimos tres más seis es igual a nueve. Usamos el signo de “más” + para indicar la suma y el de “igual” = para el resultado. La operación también la podemos escribir a manera de columna:

Además, en la suma no importa en que orden coloques los números:

3+6= 9   es lo mismo que  6+3= 9

Si a mi amiga Cuca le debo $5 dólares y me prestó otros $7, ¿Cuanto le debo?
Por supuesto que son $12 como sea que los cuente.

Si sumamos 3 manzanas y 6 naranjas, entonces el resultado 9 significa que tenemos 9 frutas en el carrito. En el primer caso sumamos manzanas y en el segundo sumamos frutas.

Todos aprendemos a sumar con los dedos: 3 dedos en la mano derecha más 2 dedos en la izquierda nos da 5 sin importar en que mano están porque estamos sumando dedos. Todas las combinaciones de dedos en nuestras manos siempre nos darán un resultado entre cero (si cerramos el puño) y diez con las dos manos abiertas.

Para sumar cantidades con más de 10 números tenemos que apilar las cantidades como se muestra:

Comenzamos sumando los números de la columna de la derecha 7 + 2 = 9
y colocamos este resultado abajo de la raya hasta la derecha:

Ahora hacemos la suma de la siguiente columna: 3 + 5 = 8 y colocamos este número abajo de la raya a la izquierda del 9:

 

Ahora veamos una suma de tres dígitos (números):

Si te fijas, las sumas de las columnas de todos estos ejemplos es menor que 10:
En el primer caso:   7 + 2 = 9       3 + 5 = 8

En el segundo caso:  3 + 2 = 5      2 + 6 = 8       1 + 5 = 6

Vamos a ver ahora como sumamos cuando estas los números suman 10 ó mas. Por ejemplo:

La suma 8 + 7 = 15 . El número 5 está en la columna derecha y el número 1 está en otra columna a la izquierda. Esta manera de sumar en columnas es lo que se utiliza en todas partes. Podemos decir que el número 1 se sumó a la columna de la izquierda que estaba en ceros.

Para sumar cantidades con más dígitos (números) debemos seguir el mismo proceso.

Ejemplo: Para entender mejor lo que vamos a sumar hemos dividido los números en 4 columnas. Vamos a comenzar por la de la derecha “d”:

Sumamos la columna “d”  9 + 4 + 8 = 21
Colocamos en 1 abajo de la columna “d” y
el 2 arriba de la columna “c”

Sumamos  la columna “c”   2 + 6 + 5 +1 = 14
Colocamos el 4 abajo de la columna”c”
Colocamos el 1 arriba en la columna “b”

Sumamos la columna “b”   1 + 8+ 4 +0 = 13
Colocamos el 3 abajo de la columna “b”
Colocamos el 1 arriba de la columna “a”

Ahora sumamos la columna “a”   1 + 2 = 3
Colocamos el 3 abajo de la columna “a” y obtenemos el total.

RESTA (SUBTRACTION)

Decimos que restamos cuando a una cantidad le quitamos otra  para obtener una cantidad menor. Como verás, la resta es muy parecida a la suma, sólo que al revés.

En nuestro carrito del supermercado tenemos 9 manzanas y decidimos regresar 3, entonces nos quedamos con 6 manzanas.

Esta operación se representa así: 9 – 3 = 6
Nueve menos tres es igual a seis

Usamos el signo de “menos” para indicar la resta y el de “igual” = para el resultado. La operación también la podemos escribir a manera de columna:

Pero cuidado, en la resta, a diferencia de la suma, si importa el orden en que coloques los números:

9 – 3 = 6   que no es lo mismo que  3 – 9 = – 6

La cantidad “- 6” (menos seis) se conoce como un número negativo que debemos entender como una cantidad que quedas debiendo o que te deben. Por ejemplo, una cantidad negativa en tu cuenta de banco quiere decir que debes dinero.

Otro ejemplo. Si a mi amiga Cuca le debo $12 dólares y le pago $7, ¿Cuanto le debo? Me quedan por pagarle $12 – $7 = $5.  Supongamos que a la semana siguiente se me olvida cuánto le debo y le pago $8 en vez de los $5 que le debo. Entonces mi deuda con Cuca queda de esta manera:

$5 – $8 = – $3

Esto quiere decir que tengo un “crédito” con ella de $3, o bien que ella ahora me debe a mi $3.

Vamos a ver la resta de dos cantidades con dos dígitos (números) cada una:

Procedemos igual que en la suma haciendo las operaciones como sigue:

columna de la izquierda  5 – 3 =2
columna de la derecha  7 – 2 = 5

Podemos comprobar como ya sabemos, sumando de abajo hacia arriba:
25 + 32 = 57

Ahora veamos una resta con cantidades más grandes:

Hacemos las restas por columnas comenzando por la de la derecha y continuando hacia la izquierda.  El espacio en blanco en la columna “b” es cero porque no existe, entonces:

Columna b: 3 – 0 = 3
Columna c: 5 – 3 = 2
Columna d: 8 – 4 = 4

Comprobamos sumando de abajo hacia arriba:  324 + 34 = 358

Ahora vamos a ver un ejemplo más complicado.

Vemos que en la columna “d” tenemos que hacer la resta 5 – 8 = – 3 pero no podemos poner este resultado porque todos los números deben ser positivos. Lo que se hace es “pedir prestado” a la columna de la izquierda.

Columna “c”
Al 6  le quitamos un 1 y queda 6 -1 = 5 que aparece en tamaño más pequeño arriba del 6 que hemos tachado porque ya no es la cantidad a la que vamos a restar.

Columna d”
Al 5 le colocamos el 1 a su izquierda y queda como 15 que colocamos arriba del 5 que hemos tachado porque ya no es la cantidad que va a restar.

Ahora las cantidades se pueden restar:

Columna c: 5 – 2 = 3
Columna d: 15 – 8 = 7

Comprobamos sumando de abajo hacia arriba:  37 + 28 = 65

Repasa bien el ejemplo anterior porque vamos a complicarte tu vida un poquito con la siguiente resta:

Notarás que en las columnas “c” y “d” tenemos que restar números grandes a números chicos, tal como en el ejemplo anterior. En este caso tenemos que pedir prestado al 6 de la columna “c” y al 3 de la columna “b”.

Primero nos ocupamos de la columna: el 6 pierde prestado un número al 2 para que se convierta en 12. entonces 12 – 4 = 8. El seis se convierte en 5 y el 2 en 12.

Ahora le toca al 3 de la columna “b” prestarle un número 5 que tenemos en la columna “c” . Entonces :

Columna “b”: 2 – 1 = 1
Columna “c”: 15 – 7 = 8
Columna “d” = 12 – 4 = 8

Comprobamos sumando de abajo para arriba: 188 + 174 = 362

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