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Un promedio es la cantidad que, de la mejor manera, representa  a una población, grupo o lista ya sean galones de agua por semana, calificaciones mensuales, asistencia de jóvenes de 14 a 18 años a los conciertos, estudiantes en riesgo, cantidad de niños por familia, etc.

Hay varios tipos de promedios siendo los más usados el promedio aritmético, comúnmente llamado “promedio,” y la “media” o mediana.

1.- El promedio se calcula sumando todas las cantidades de la lista en estudio y se divide entre el número de cantidades que se sumaron. Supongamos esta lista de 5 sueldos:
950  985  1,045  1,089 1,105

El promedio es la suma de las cantidades: 5,174
dividida entre los cinco sueldos:
5,174 ÷ 5 = 1,034.80

Promedio es el sueldo de $ 1,034.80 

2.- La media o mediana es la cantidad que se encuentra a la mitad de la lista, de tal manera las cantidades de una mitad son menores que la “mediana” y las de la otra mitad son mayores. Es lo que se usa para promediar sueldos e ingresos.

En nuestro ejemplo:
950,  985,  1,045 1,089  1,105

La media es $1045.00 que es la cantidad que está a la mitad.

Caso especial
Cuando hay dos cantidades a la mitad, la media es el promedio de esas dos cantidades. Por ejemplo:

1, 2, 6,   7, 13,  45, 67, 70

La media son los números  7 y 13  ya que a la derecha y a la izquierda de ambos hay tres catidades.
El promedio de estas dos cantidades es = (7+13) ÷ 2 = 10

La media es 10  pues está a la mitad
2, 6, 7, 10,13,45, 67

Ejemplo

Queremos calcular el promedio y la media del peso de las personas que suben a un elevador de tres pisos. En el primer piso se suben 3 personas y en los siguientes dos pisos se sube una persona en cada uno. Nadie sale del elevador.

Debemos medir el promedio y la media del peso de las personas (en libras) en cada piso:

Piso 1:        156     165     176

Promedio 165.6
Media        165.0

Piso 2:       156     165     176     187

Promedio 171.0
Media        170.5 = (165+176) ÷ 2 

Piso 3:       156     165     176     187     380

Promedio 212.8
Media        176

Promedio
En los primeros dos pisos el promedio de peso varía en 6 libras y aumenta en 41 libras cuando en el tercer piso se subió una persona con exceso de peso. Una sola persona hizo variar el promedio de manera considerable.

Media (se indica en negritas)
En los tres pisos la media varía solamente en 5.5 libras. El peso de la persona que subió en el piso 3 realmente no afecta a la media.

Conclusión
No tenemos datos suficientes para llegar a conclusiones reales, pero podemos decir que, en este caso, la media del peso de las personas en un elevador es de 165 a 176 libras. Sin embargo, el fabricante de elevadores debe considerar el peso máximo que debe incluir en sus cálculos. Para esto se utiliza el peso promedio en el piso 3 y se multiplica por el número de personas:
212.8 x 5 = 1,064 libras.

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