© Profe Mobius   

Este curso contiene dos lecciones:
Lección 1 – ¿Qué es el porcentaje?
Lección 2 – Ejercicios

LECCION 1 – ¿Qué es el porcentaje?

Para definir el porcentaje, o tanto porciento, se utiliza el símbolo “%” de tal manera que 10% significa diez unidades por cada 100.  Si decimos que en el estadio de fut el 80% le va a las Chivas, quiere decir que de cada 100 personas 80 le van a las Chivas. Así de sencillo! Es fácil entender el concepto de porcentaje si lo vemos con el dinero, en donde las cantidades de centavos corresponden a los porcentajes:

100 centavos es el 100% de un dólar
25 centavos es el   25% de un dólar
10 centavos es el   10% de un dólar
5 centavos es el     5% de un dólar

Ahora veamos esto con monedas del mismo valor:
4 quarters son 4 x 25 = 100%   un dólar
2 quarters son 2 x 25 =   50%   la mitad de un dólar
1 quarter es     1 x 25  =  25%   la cuarta parte de un dólar

Esto lo podemos visualizar muy bien con un pastel en el cual queremos conocer los porcentajes de las rebanadas indicadas con el color azul. Todo el pastel es el 100%.

Si ahora partimos el pastel a la mitad, tendremos dos partes iguales al 50%. Si las sumamos tenemos 50% + 50% = 100%.

Ahora lo partimos en 4 partes iguales, de tal manera que sean 100% ÷ 4 = 25% = 1/4 cada una. Si sumamos las 4 partes cada una del 25% el total es la unidad del 100%.

Podríamos partir el pastel en partes todas distintas y la suma de todas las partes sigue siendo el 100%.

No importa si el pastel es grande o pequeño, siempre tendrás que:

100% = 1/1   la unidad
75% = 3/4   tres cuartas partes
50% = 1/2   la mitad
33% = 1/3   la tercera parte
25% = 1/4   la cuarta parte
20% = 1/5   la quinta parte
10% = 1/10 la décima parte

Rabanadas de Pizzas
Puedes pedir una pizza de 8 pulgadas o una de 12 pulgadas. La segunda será más grande que la primera y te costará más. Puedes partir cada pizza en 4 partes iguales, sólo que los pedazos de la primera van a ser más chicos que los de la segunda. Por haber dividido las  pizzas en 4 partes, cada rebanada es el 25% de su pizza.

Operaciones aritméticas con porcentajes
Para multiplicar y dividir porcentajes no podemos usar el “%” así que debemos convertirlos a cantidades decimales. Lo único que tienes que hacer es divirir el porcentaje entre 100 como se muestra en el siguiente ejemplo para calcular el decimal de 30%

Utilizando tu calculadora:
1) Borra la pantalla para que quede en cero
2) Escribe 30 seguido del signo de división ÷
3) Escribe 100
4) Pulsa el signo de igual =
5) Obtienes el decimal 0.3

Veamos que pasa con 5% = 5 ÷ 100 = 0.05
Observa que ahora hay un cero entre el punto decimal y el 5

Calcula estos decimales usando la calculadora de tu celular:
20.5%     =     0.205
99%        =     0.99
8.25%     =     0.0825

Fíjate bien que todas las respuestas comienzan con el cero seguido del punto decimal.

Ejemplo
Vamos a suponer que para cualquier pizza el 70% del peso es la masa, el queso es el 20% y la salsa de tomate el 10%. Esto nos facilita calcular las cantidades de ingredientes que necesitamos para cualquier tamaño de pizza con sólo saber su peso. Por ejemplo, para una pizza de 500 gramos:

Masa     500g x 0.70 =      350g
Queso   500g x 0.20  =     100g
Pasta    500g x 0.10  =       50g
El peso total            =        500g

Prueba
¿Cuántos gramos de cada ingrediente se necesitan para una pizza de 200 gramos?
Respuesta: 140, 40 y 20

Video
Refuerza el aprendizaje con el siguiente video:
Haz clic aquí.

LECCION 2 – Ejercicios

Trata de resolver los siguientes ejercicios, y si puedes, que tus hijos participen contigo.

Ejemplo 1
Tengo 4 invitados a mi fiesta y conmigo somos 5. Quiero cortar el pastel en 5 partes iguales para que a todos nos toque lo mismo y no haya pleitos. ¿De que porcetaje van a ser las rebanadas de pastel?

Respuesta:
100 ÷ 5 = 20%

Ejemplo 2
En una jarra hay 100 canicas de colores:
9 blancas
15 azules
10 rojas
33 verdes
8 negras
25 amarillas

  1. a) ¿Qué porcentaje son las más numerosas?
    b) ¿Que porcentaje son las menos numerosas?
    c) ¿Que porcentaje son las rojas con las verdes?

Respuestas:
a) Las verdes son el 33%
b) Las negras son el 8%
c) Las rojas y las verdes son el 43%

Ejemplo 2
En la tienda hay 40 aguacates de los cuales 10 ya se pasaron. Decimos que el total de 40 aguacates representa el 100% de los aguacates y los 10 malos son el 25% del total, o sea una cuarta parte.

¿Cómo se calcula?
• Total de aguacates en la tienda que es el 100% = 40
• Aguacates malos en la tienda 10
• Porcentaje de aguacates malos: 10 ÷ 40 x 100% = 0.25 x 100% = 25 % 

Ejemplo 3
Necesito comprar madera para mi trabajo.
En el página de Home Depot veo los precios y veo que ofrece un descuento de temporada del 15%.

Paso 1:
Costo de la madera
25 largueros de 4 in a $4.82         $120.50
30 largueros de 6 in a $6.88         $206.40
Total de la madera                        $326.90    (a)

Paso 2:
Cálculo del descuento
Descuento = $326.90 x 0.15 =       $49.49    (b)

Paso 3:
Total de la madera                          326.90
Descuento del 15%                        – 49.49
Total con descuento = (a) – (b)     $277.41    (c)

Paso 4:
Cálculo de los impuestos
En Texas se paga el 8.25%
Impuestos = $277.41 x 0.0825 =    $22.89    (d)

Paso 5:
Total con descuento                       277.41
Impuestos                                      + 22.89
Pago Total = (c) + (d)                    $300.30    (e)

Esta es la cantidad final que yo pago a la tienda.

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