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La fracción describe una parte del todo. En la figura tenemos una pizza que ha sido cortada en 8 rebanadas. La pizza completa es “un entero” y cada una de las secciones es una fracción del entero, en este caso, cada rebanada es un octavo de pizza.
Las rebanadas roja y amarilla son una octava parte de la pizza cada una.
El conjunto de rebanadas azules es una cuarta parte de la pizza.
El conjunto de las verdes esla mitad de la pizza.
Rojo es uno de ocho = 1/8
Amarillo es uno de ocho = 1/8
Azul es 2 de ocho = 2/8
Verde son 4 de ocho = 4/8
La suma de todas las rebanadas:
1/8 + 1/8 + 2/8 + 4/8 = 8/8
Como puedes ver, las fracciones se escriben con un número en la parte de arriba que se llama “numerador” y otro número en la parte de abajo que se llama “denominador”. En la fracción 4/8:
Numerador = 4
Denominador = 8
El denominador indica en cuantas rebanadas haz cortado la pizza = 8
El numerador indica cuantas hay de cada uno, o cuantas escoges, por ejemplo el área verde es 4/8 de la pizza.
Puedes escribir las fracciones como mejor las entiendas. Por ejemplo, el área verde es la mitad de la pizza y se puede escribir como se muestra en la pizarra:
El numerador y el denominador de una fracción se pueden multiplicar o dividir por cualquier cantidad siempre y cuando el numerador y el denominador se multipliquen o dividan por la misma cantidad.
En la pizarra mostramos la multiplicación de la fracción ½ y la división de la fracción 2/4. U samos los paréntesis para agrupar las operaciones.
Estas operaciones se hacen para describir a una sola fracción, por ejemplo para la rebanada amarilla, podemos ver que que ⅛ = 2/16 ; ⅛ = 3/24 pues multiplicamos tanto el numerador como el denominador por 2 y luego por 3.
Sumas y Restas de Fracciones
Podemos sumar y restar fracciones, por ejemplo la roja más la amarilla. No confundir estas operaciones con las que hicimos con el numerador y el denominador solamente para la rebanada amarilla. Son operaciones diferentes y tienen sus reglas:
Regla 1:
Los denominadores de las fracciones deben ser idénticos.
Regla 2:
Nunca se suman ni se restan los denominadores de las fracciones, sólo los numeradores.
Podemos sumar 1/2 + 2/2 porque las dos fracciones tienen al 2 como denominador: 1/2 + 2/2 = 3/2. Observa bien que solamente sumamos los numeradores 1+ 2 y el denominador no se cambió.
Lo que no podemos hacer es sumar ½ + ¼ porque los denominadores no son iguales. En este caso tenemos que multiplicar la primera fracción para que su denominador se 4:
1/2 = (1 x 2) / (2 x 2) = 2/4
Ahora si ya podemos sumar:
2/4 + 1 /4 = 3/4
Ejercicio 1 – Suma de Fracciones
Las 4 rebanadas verdes son la mitad de arriba de la pizza, y los azules más el amarillo y el rojo forman la otra mitad. Lo podemos escribir de esta manera:
La mitad de arriba = ½
La mitad de abajo: ⅛ rojo + ⅛ amarillo + 2/8 azules = (1+1+2)/8 = 4/8 = ½
Usamos el paréntesis porque las tres cantidades tienen el mismo denominador y eso facilita la escritura.
La pizza completa es ½ + ½ = 1
Ejercicio 2 – Suma de Fracciones
¿Qué fracción resulta si juntamos los verdes y los azules?
Verdes = ½
Tenemos que escribir la fracción de los verdes multiplicando numerador y denominador por 2:
Verdes = ½ = (1 x 2) / (2 x 2) = 2/4
Azules= ¼
La suma es 2/4 + ¼ = 3/4
Las verdes y las azules son las 3 cuartas partes de la pizza como lo puedes ver en la figura.
Ejercicio 3 – Resta de Fracciones
¿Qué fracción es la resta del verde menos el amarillo?
Lo más fácil es que tengamos a las dos fracciones como octavos:
Verde – Amarillo = 4/8 – ⅛ = 3/8
Ejercicio 4 – Resta
¿Qué fracción resulta de verdes – azules?
Verdes = 4/8
Azules = 2/8
Verdes menos azules = 4/8 – 2/8 = 2/8 = ¼
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